Lös x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Lös ut x

$$x=6$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena 1,\frac{7}{2} eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-1\right)\left(2x-7\right), den minsta gemensamma multipeln för x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-7 med x+1 och slå ihop lika termer.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med 2x-5 och slå ihop lika termer.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Subtrahera 2x^{2} från båda led.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Slå ihop 2x^{2} och -2x^{2} för att få 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Lägg till 7x på båda sidorna.

$$-5x-7+7x=5$$

Slå ihop -5x och 7x för att få 2x.

$$2x-7=5$$

Lägg till 7 på båda sidorna.

$$2x=5+7$$

Addera 5 och 7 för att få 12.

$$2x=12$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Dividera 12 med 2 för att få 6.

$$x=6$$