Lös x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena 0,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med x\left(x-1\right), den minsta gemensamma multipeln för x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Överväg \left(x-1\right)\left(x+1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 1.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-1=-2x$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$-2x=-1$$

Dividera båda led med -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Bråktalet \frac{-1}{-2} kan förenklas till \frac{1}{2} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x=\frac{1}{2}$$