Lös x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Lös ut x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -2,-1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x+1\right)\left(x+2\right), den minsta gemensamma multipeln för x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Multiplicera x+1 och x+1 för att få \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+2 med x-3 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$2x+1=-x-6$$

Lägg till x på båda sidorna.

$$2x+1+x=-6$$

Slå ihop 2x och x för att få 3x.

$$3x+1=-6$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$3x=-6-1$$

Subtrahera 1 från -6 för att få -7.

$$3x=-7$$

Dividera båda led med 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Bråktalet \frac{-7}{3} kan skrivas om som -\frac{7}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$x=-\frac{7}{3}$$