Lös x+(x+2)/2*(x-1)=8

$$\frac { x + ( x + 2 ) } { 2 } \cdot ( x - 1 ) = 8$$

Lös ut x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$\left(x+x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Slå ihop x och x för att få 2x.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2x+2 med varje term av x-1.

$$2x^{2}-2x+2x-2=16$$

Slå ihop -2x och 2x för att få 0.

$$2x^{2}-2=16$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$2x^{2}=16+2$$

Addera 16 och 2 för att få 18.

$$2x^{2}=18$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Dividera 18 med 2 för att få 9.

$$x^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=3 x=-3$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$\left(x+x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Slå ihop x och x för att få 2x.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2x+2 med varje term av x-1.

$$2x^{2}-2x+2x-2=16$$

Slå ihop -2x och 2x för att få 0.

$$2x^{2}-2=16$$

Subtrahera 16 från båda led.

$$2x^{2}-2-16=0$$

Subtrahera 16 från -2 för att få -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -18 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12}{4} när ± är plus. Dela 12 med 4.

$$x=3$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12}{4} när ± är minus. Dela -12 med 4.

$$x=-3$$

Ekvationen har lösts.

$$x=3 x=-3$$