Lös frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

Beräkna

$$\sqrt[15]{u}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Subtrahera \frac{3}{5} från \frac{2}{3} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$\sqrt[15]{u}$$

Derivera m.a.p. u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$