Lös q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Beräkna

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplicera -3 med -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Addera exponenterna 9 och 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Upphöj -8 med -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Derivera m.a.p. q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Utför beräkningen.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$