Lös p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Beräkna

$$p+2$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av p-2 och 2-p är p-2. Multiplicera \frac{4}{2-p} med \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Eftersom \frac{p^{2}}{p-2} och \frac{4\left(-1\right)}{p-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Gör multiplikationerna i p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Förkorta p-2 i både täljare och nämnare.

$$p+2$$

Derivera m.a.p. p

$$1$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av p-2 och 2-p är p-2. Multiplicera \frac{4}{2-p} med \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Eftersom \frac{p^{2}}{p-2} och \frac{4\left(-1\right)}{p-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Gör multiplikationerna i p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Förkorta p-2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$p^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$1$$