Lös n(n-3)/2=n/1Rightarrown=?

$$\frac { n ( n - 3 ) } { 2 } = \frac { n } { 1 } \Rightarrow n = ?$$

Lös ut n

$$n=5$$

$$n=0$$

Steg med faktorisering

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n med n-3.

$$n^{2}-3n=2n$$

Subtrahera 2n från båda led.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

Slå ihop -3n och -2n för att få -5n.

$$n^{2}-5n=0$$

Bryt ut n.

$$n\left(n-5\right)=0$$

Lös n=0 och n-5=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$n=0 n=5$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n med n-3.

$$n^{2}-3n=2n$$

Subtrahera 2n från båda led.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

Slå ihop -3n och -2n för att få -5n.

$$n^{2}-5n=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -5 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-5\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Motsatsen till -5 är 5.

$$n=\frac{5±5}{2}$$

Lös nu ekvationen n=\frac{5±5}{2} när ± är plus. Addera 5 till 5.

$$n=\frac{10}{2}$$

Dela 10 med 2.

$$n=5$$

Lös nu ekvationen n=\frac{5±5}{2} när ± är minus. Subtrahera 5 från 5.

$$n=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$n=0$$

Ekvationen har lösts.

$$n=5 n=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n med n-3.

$$n^{2}-3n=2n$$

Subtrahera 2n från båda led.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

Slå ihop -3n och -2n för att få -5n.

$$n^{2}-5n=0$$

Dividera -5, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{5}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{5}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$n^{2}-5n+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{5}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$n^{2}-5n+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktorisera n^{2}-5n+\frac{25}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Förenkla.

$$n-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} n-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Addera \frac{5}{2} till båda ekvationsled.

$$n=5 n=0$$