Lös n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Derivera m.a.p. n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

Beräkna

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

Lösningssteg

Multiplicera n^{-7} och n^{7} för att få 1.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$