Lös m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Beräkna

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera m^{2}+2m. Faktorisera m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av m\left(m+2\right) och \left(m+2\right)^{2} är m\left(m+2\right)^{2}. Multiplicera \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} med \frac{m+2}{m+2}. Multiplicera \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} med \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} och \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Utveckla m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Utveckla

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera m^{2}+2m. Faktorisera m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av m\left(m+2\right) och \left(m+2\right)^{2} är m\left(m+2\right)^{2}. Multiplicera \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} med \frac{m+2}{m+2}. Multiplicera \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} med \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} och \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Utveckla m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$