Lös j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -7 och -9 för att få -16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

Skriv om j^{-16} som j^{-29}j^{13}. Förkorta j^{-29} i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Derivera m.a.p. j

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Steg med kedjeregeln

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -7 och -9 för att få -16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

Skriv om j^{-16} som j^{-29}j^{13}. Förkorta j^{-29} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Förenkla.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$