Lös frac{isqrt{5}}{isqrt{1/5}}

$$\frac { i \sqrt { 5 } } { i \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Beräkna

$$5$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}}$$

Beräkna i upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1}$$

Uttryck \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 som ett enda bråktal.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Dela \sqrt{5} med \frac{\sqrt{5}}{5} genom att multiplicera \sqrt{5} med reciproken till \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$\frac{5\times 5}{5}$$

Multiplicera 5 och 5 för att få 25.

$$\frac{25}{5}$$

Dividera 25 med 5 för att få 5.

$$5$$

Reell del

$$5$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}})$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}})$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}})$$

Beräkna i upphöjt till 0 och få 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1})$$

Uttryck \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 som ett enda bråktal.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}})$$

Dela \sqrt{5} med \frac{\sqrt{5}}{5} genom att multiplicera \sqrt{5} med reciproken till \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}})$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5})$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$Re(\frac{5\times 5}{5})$$

Multiplicera 5 och 5 för att få 25.

$$Re(\frac{25}{5})$$

Dividera 25 med 5 för att få 5.

$$Re(5)$$

Den reella delen av 5 är 5.

$$5$$