Lös i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Beräkna

$$2i$$

Lösningssteg

Beräkna i upphöjt till 4 och få 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Beräkna i upphöjt till 2 och få -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Addera 1 och 2 för att få 3.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Beräkna i upphöjt till 3 och få -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Beräkna i upphöjt till 5 och få i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

Subtrahera i från -i för att få -2i.

$$\frac{4}{-2i}$$

Multiplicera både täljaren och nämnaren med den imaginära enheten i.

$$\frac{4i}{2}$$

Dividera 4i med 2 för att få 2i.

$$2i$$

Reell del

$$0$$

Lösningssteg

Beräkna i upphöjt till 4 och få 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Beräkna i upphöjt till 2 och få -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Addera 1 och 2 för att få 3.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Beräkna i upphöjt till 3 och få -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Beräkna i upphöjt till 5 och få i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Subtrahera i från -i för att få -2i.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Multiplicera både täljaren och nämnaren i \frac{4}{-2i} med den imaginära enheten i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Dividera 4i med 2 för att få 2i.

$$Re(2i)$$

Den reella delen av 2i är 0.

$$0$$