Lös d^2x/dx^2+dx/dt=acosx

$$\frac { d ^ { 2 } x } { d x ^ { 2 } } + \frac { d x } { d t } = a \cos x$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$a\cos(x)=\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}x^{2}}+\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\cos(x)a=0$$

Dela 0 med \cos(x).

$$a=0$$

Lös ut t

$$t\in \mathrm{R}$$

$$\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }a=0$$