Lös d^-1+e^-1/frac{d^2-e^2{de}}

$$\frac { d ^ { - 1 } + e ^ { - 1 } } { \frac { d ^ { 2 } - e ^ { 2 } } { d e } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{d-e}$$

Steg för kort lösning

Dela d^{-1}+e^{-1} med \frac{d^{2}-e^{2}}{de} genom att multiplicera d^{-1}+e^{-1} med reciproken till \frac{d^{2}-e^{2}}{de}.

$$\frac{\left(d^{-1}+e^{-1}\right)de}{d^{2}-e^{2}}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera d^{-1}+e^{-1} med d.

$$\frac{\left(d^{-1}d+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Multiplicera d^{-1} och d för att få 1.

$$\frac{\left(1+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1+e^{-1}d med e.

$$\frac{e+e^{-1}de}{d^{2}-e^{2}}$$

Multiplicera e^{-1} och e för att få 1.

$$\frac{e+d}{d^{2}-e^{2}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{d+e}{\left(d+e\right)\left(d-e\right)}$$

Förkorta d+e i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{d-e}$$

Utveckla

$$\frac{1}{d-e}$$

Steg för kort lösning

Dela d^{-1}+e^{-1} med \frac{d^{2}-e^{2}}{de} genom att multiplicera d^{-1}+e^{-1} med reciproken till \frac{d^{2}-e^{2}}{de}.

$$\frac{\left(d^{-1}+e^{-1}\right)de}{d^{2}-e^{2}}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera d^{-1}+e^{-1} med d.

$$\frac{\left(d^{-1}d+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Multiplicera d^{-1} och d för att få 1.

$$\frac{\left(1+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1+e^{-1}d med e.

$$\frac{e+e^{-1}de}{d^{2}-e^{2}}$$

Multiplicera e^{-1} och e för att få 1.

$$\frac{e+d}{d^{2}-e^{2}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{d+e}{\left(d+e\right)\left(d-e\right)}$$

Förkorta d+e i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{d-e}$$