Lös a-3/a-2-x+4/2*1=5

$$\frac { a - 3 } { a - 2 } - \frac { x + 4 } { 2 \cdot 1 } = 5$$

Lös ut a

$$a=\frac{2\left(x+11\right)}{x+12}$$

$$x\neq -12$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln a får inte vara lika med 2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med a-2.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}a-1\right)\left(x+4\right)=5\left(a-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2}a-1 med x+4.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}ax+2a-x-4\right)=5\left(a-2\right)$$

Hitta motsatsen till \frac{1}{2}ax+2a-x-4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$a-3-\frac{1}{2}ax-2a+x+4=5\left(a-2\right)$$

Slå ihop a och -2a för att få -a.

$$-a-3-\frac{1}{2}ax+x+4=5\left(a-2\right)$$

Addera -3 och 4 för att få 1.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5\left(a-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med a-2.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5a-10$$

Subtrahera 5a från båda led.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x-5a=-10$$

Slå ihop -a och -5a för att få -6a.

$$-6a+1-\frac{1}{2}ax+x=-10$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$-6a-\frac{1}{2}ax+x=-10-1$$

Subtrahera 1 från -10 för att få -11.

$$-6a-\frac{1}{2}ax+x=-11$$

Subtrahera x från båda led.

$$-6a-\frac{1}{2}ax=-11-x$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(-6-\frac{1}{2}x\right)a=-11-x$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-\frac{x}{2}-6\right)a=-x-11$$

Dividera båda led med -6-\frac{1}{2}x.

$$\frac{\left(-\frac{x}{2}-6\right)a}{-\frac{x}{2}-6}=\frac{-x-11}{-\frac{x}{2}-6}$$

Division med -6-\frac{1}{2}x tar ut multiplikationen med -6-\frac{1}{2}x.

$$a=\frac{-x-11}{-\frac{x}{2}-6}$$

Dela -11-x med -6-\frac{1}{2}x.

$$a=\frac{2\left(x+11\right)}{x+12}$$

Variabeln a får inte vara lika med 2.

$$a=\frac{2\left(x+11\right)}{x+12}\text{, }a\neq 2$$

Lös ut x

$$x=-\frac{2\left(11-6a\right)}{2-a}$$

$$a\neq 2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med a-2.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}a-1\right)\left(x+4\right)=5\left(a-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2}a-1 med x+4.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}ax+2a-x-4\right)=5\left(a-2\right)$$

Hitta motsatsen till \frac{1}{2}ax+2a-x-4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$a-3-\frac{1}{2}ax-2a+x+4=5\left(a-2\right)$$

Slå ihop a och -2a för att få -a.

$$-a-3-\frac{1}{2}ax+x+4=5\left(a-2\right)$$

Addera -3 och 4 för att få 1.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5\left(a-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med a-2.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5a-10$$

Lägg till a på båda sidorna.

$$1-\frac{1}{2}ax+x=5a-10+a$$

Slå ihop 5a och a för att få 6a.

$$1-\frac{1}{2}ax+x=6a-10$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$-\frac{1}{2}ax+x=6a-10-1$$

Subtrahera 1 från -10 för att få -11.

$$-\frac{1}{2}ax+x=6a-11$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(-\frac{1}{2}a+1\right)x=6a-11$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-\frac{a}{2}+1\right)x=6a-11$$

Dividera båda led med -\frac{1}{2}a+1.

$$\frac{\left(-\frac{a}{2}+1\right)x}{-\frac{a}{2}+1}=\frac{6a-11}{-\frac{a}{2}+1}$$

Division med -\frac{1}{2}a+1 tar ut multiplikationen med -\frac{1}{2}a+1.

$$x=\frac{6a-11}{-\frac{a}{2}+1}$$

Dela 6a-11 med -\frac{1}{2}a+1.

$$x=\frac{2\left(6a-11\right)}{2-a}$$