Lös a-1/adiv(a-1/a)

$$\frac { a - 1 } { a } \div ( a - \frac { 1 } { a } )$$

Beräkna

$$\frac{1}{a+1}$$

Steg för kort lösning

Uttryck \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} som ett enda bråktal.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera a med \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Eftersom \frac{aa}{a} och \frac{1}{a} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Gör multiplikationerna i aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Förkorta a och a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Förkorta a-1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{a+1}$$

Utveckla

$$\frac{1}{a+1}$$

Steg för kort lösning

Uttryck \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} som ett enda bråktal.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera a med \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Eftersom \frac{aa}{a} och \frac{1}{a} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Gör multiplikationerna i aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Förkorta a och a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Förkorta a-1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{a+1}$$