Lös a/a-b(1/b-1/a)+a-1/b

$$\frac { a } { a - b } ( \frac { 1 } { b } - \frac { 1 } { a } ) + \frac { a - 1 } { b }$$

Beräkna

$$\frac{a}{b}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av b och a är ab. Multiplicera \frac{1}{b} med \frac{a}{a}. Multiplicera \frac{1}{a} med \frac{b}{b}.

$$\frac{a}{a-b}\left(\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}\right)+\frac{a-1}{b}$$

Eftersom \frac{a}{ab} och \frac{b}{ab} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{a}{a-b}\times \frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}{b}$$

Multiplicera \frac{a}{a-b} med \frac{a-b}{ab} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)ab}+\frac{a-1}{b}$$

Förkorta a\left(a-b\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{b}+\frac{a-1}{b}$$

Eftersom \frac{1}{b} och \frac{a-1}{b} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1+a-1}{b}$$

Kombinera lika termer i 1+a-1.

$$\frac{a}{b}$$

Utveckla

$$\frac{a}{b}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av b och a är ab. Multiplicera \frac{1}{b} med \frac{a}{a}. Multiplicera \frac{1}{a} med \frac{b}{b}.

$$\frac{a}{a-b}\left(\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}\right)+\frac{a-1}{b}$$

Eftersom \frac{a}{ab} och \frac{b}{ab} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{a}{a-b}\times \frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}{b}$$

Multiplicera \frac{a}{a-b} med \frac{a-b}{ab} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)ab}+\frac{a-1}{b}$$

Förkorta a\left(a-b\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{b}+\frac{a-1}{b}$$

Eftersom \frac{1}{b} och \frac{a-1}{b} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1+a-1}{b}$$

Kombinera lika termer i 1+a-1.

$$\frac{a}{b}$$