Lös a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 297 och 138 för att få 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Skriv om a^{435} som aa^{434}. Förkorta a i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Derivera m.a.p. a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Steg med kedjeregeln

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 297 och 138 för att få 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Skriv om a^{435} som aa^{434}. Förkorta a i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Förenkla.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$