Lös a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

Subtrahera \frac{3}{2} från 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Derivera m.a.p. a

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Utför beräkningen.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$