Lös a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Beräkna

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera a^{2}-25.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av a+5 och \left(a-5\right)\left(a+5\right) är \left(a-5\right)\left(a+5\right). Multiplicera \frac{a}{a+5} med \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Eftersom \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} och \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Gör multiplikationerna i a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Kombinera lika termer i a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Utveckla \left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Faktorisera

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$