Lös a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Beräkna

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera a^{2}-1.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av a+1 och \left(a-1\right)\left(a+1\right) är \left(a-1\right)\left(a+1\right). Multiplicera \frac{a}{a+1} med \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Eftersom \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} och \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Gör multiplikationerna i a\left(a-1\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kombinera lika termer i a^{2}-a-a^{2}.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Utveckla \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

Faktorisera

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$