Lös a^46*a^-16/a^32

$$\frac { a ^ { 46 } \cdot a ^ { - 16 } } { a ^ { 32 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 46 och -16 för att få 30.

$$\frac{a^{30}}{a^{32}}$$

Skriv om a^{32} som a^{30}a^{2}. Förkorta a^{30} i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Derivera m.a.p. a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Steg med kedjeregeln

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 46 och -16 för att få 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{30}}{a^{32}})$$

Skriv om a^{32} som a^{30}a^{2}. Förkorta a^{30} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Förenkla.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$