Lös a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Faktorisera

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Överväg 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Bryt ut a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Beräkna

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Multiplicera \frac{a^{4}}{2} med \frac{3}{3}. Multiplicera \frac{a^{3}}{3} med \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Eftersom \frac{3a^{4}}{6} och \frac{2a^{3}}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 6 och 2 är 6. Multiplicera \frac{a^{2}}{2} med \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Eftersom \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} och \frac{3a^{2}}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera a med \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Eftersom \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} och \frac{6a}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$