Lös a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

Lös ut a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 36, den minsta gemensamma multipeln för 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Addera 15 och 3 för att få 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Kvadraten av \sqrt{18} är 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Multiplicera 4 och 18 för att få 72.

$$a^{2}+72=36$$

Subtrahera 72 från båda led.

$$a^{2}=36-72$$

Subtrahera 72 från 36 för att få -36.

$$a^{2}=-36$$

Ekvationen har lösts.

$$a=6i a=-6i$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 36, den minsta gemensamma multipeln för 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Addera 15 och 3 för att få 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Kvadraten av \sqrt{18} är 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Multiplicera 4 och 18 för att få 72.

$$a^{2}+72=36$$

Subtrahera 36 från båda led.

$$a^{2}+72-36=0$$

Subtrahera 36 från 72 för att få 36.

$$a^{2}+36=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med 36 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

Multiplicera -4 med 36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

Dra kvadratroten ur -144.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±12i}{2} när ± är plus.

$$a=6i$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±12i}{2} när ± är minus.

$$a=-6i$$

Ekvationen har lösts.

$$a=6i a=-6i$$