Lös a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Beräkna

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Steg för kort lösning

Multiplicera \frac{a+b}{6} med \frac{a-b}{2a} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Multiplicera \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} med \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Multiplicera 6 och 2 för att få 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Multiplicera 12 och 3 för att få 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a+b med a-b och slå ihop lika termer.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Överväg \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Utveckla

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Steg för kort lösning

Multiplicera \frac{a+b}{6} med \frac{a-b}{2a} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Multiplicera \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} med \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Multiplicera 6 och 2 för att få 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Multiplicera 12 och 3 för att få 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a+b med a-b och slå ihop lika termer.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Överväg \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$