Lös a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Beräkna

$$-\frac{2}{a-3}$$

Steg för kort lösning

Dela \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} med \frac{a^{2}-16}{2a-6} genom att multiplicera \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} med reciproken till \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Förkorta \left(a-3\right)\left(a+4\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(a-4\right)\left(a-3\right) och a-4 är \left(a-4\right)\left(a-3\right). Multiplicera \frac{2}{a-4} med \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Eftersom \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} och \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Gör multiplikationerna i 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kombinera lika termer i 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Extrahera minustecknet i 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Förkorta a-4 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Utveckla

$$-\frac{2}{a-3}$$

Steg för kort lösning

Dela \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} med \frac{a^{2}-16}{2a-6} genom att multiplicera \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} med reciproken till \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Förkorta \left(a-3\right)\left(a+4\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(a-4\right)\left(a-3\right) och a-4 är \left(a-4\right)\left(a-3\right). Multiplicera \frac{2}{a-4} med \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Eftersom \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} och \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Gör multiplikationerna i 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kombinera lika termer i 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Extrahera minustecknet i 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Förkorta a-4 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-2}{a-3}$$