Lös A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Lös ut A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Beräkna 11 upphöjt till 2 och få 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Beräkna 107 upphöjt till 2 och få 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Subtrahera 11449 från 121 för att få -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Multiplicera 2 och -11328 för att få -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Beräkna 96 upphöjt till 2 och få 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Multiplicera 2 och 9216 för att få 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Addera -22656 och 18432 för att få -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Beräkna 59 upphöjt till 2 och få 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Multiplicera 2 och 3481 för att få 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Addera -4224 och 6962 för att få 2738.

$$An^{2}=2738$$

Ekvationen är på standardform.

$$n^{2}A=2738$$

Dividera båda led med n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

Division med n^{2} tar ut multiplikationen med n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Lös ut n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$