Lös 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Beräkna

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(y+v\right)\left(y-v\right) och y+v är \left(y+v\right)\left(y-v\right). Multiplicera \frac{y-v}{y+v} med \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Eftersom \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} och \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Gör multiplikationerna i 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kombinera lika termer i 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Utveckla \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Utveckla

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(y+v\right)\left(y-v\right) och y+v är \left(y+v\right)\left(y-v\right). Multiplicera \frac{y-v}{y+v} med \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Eftersom \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} och \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Gör multiplikationerna i 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kombinera lika termer i 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Utveckla \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$