Lös 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

Beräkna

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(y-9\right)\left(y-2\right) och y-9 är \left(y-9\right)\left(y-2\right). Multiplicera \frac{y+3}{y-9} med \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Eftersom \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} och \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Gör multiplikationerna i 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Kombinera lika termer i 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Utveckla \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

Utveckla

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(y-9\right)\left(y-2\right) och y-9 är \left(y-9\right)\left(y-2\right). Multiplicera \frac{y+3}{y-9} med \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Eftersom \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} och \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Gör multiplikationerna i 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Kombinera lika termer i 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Utveckla \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$