Lös 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Beräkna

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Subtrahera 7 från 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Minska bråktalet \frac{9}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$