Lös 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Beräkna

$$3x^{5}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplicera 5 med -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Addera exponenterna 10 och -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Upphöj 9 med 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Multiplicera 9 med \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Subtrahera 5 från 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Dela 9 med 3.

$$3x^{5}$$

Derivera m.a.p. x

$$15x^{4}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Utför beräkningen.

$$15x^{4}$$