Lös 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Lös ut y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 900, den minsta gemensamma multipeln för 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 36 med 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Slå ihop -36y^{2} och -25y^{2} för att få -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Subtrahera 324 från båda led.

$$-61y^{2}=900-324$$

Subtrahera 324 från 900 för att få 576.

$$-61y^{2}=576$$

Dividera båda led med -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Ekvationen har lösts.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 900, den minsta gemensamma multipeln för 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 36 med 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Slå ihop -36y^{2} och -25y^{2} för att få -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Subtrahera 900 från båda led.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Subtrahera 900 från 324 för att få -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -61, b med 0 och c med -576 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Kvadrera 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplicera -4 med -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplicera 244 med -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Dra kvadratroten ur -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Multiplicera 2 med -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} när ± är plus.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} när ± är minus.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Ekvationen har lösts.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$