Lös 9-x^2/x-3=0quadx

$$\frac { 9 - x ^ { 2 } } { x - 3 } = 0 \quad x$$

Lös ut x

$$x=-3$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med 3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x-3.

$$9-x^{2}=0x\left(x-3\right)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$9-x^{2}=0$$

Subtrahera 9 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-x^{2}=-9$$

Dividera båda led med -1.

$$x^{2}=\frac{-9}{-1}$$

Bråktalet \frac{-9}{-1} kan förenklas till 9 genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=3 x=-3$$

Variabeln x får inte vara lika med 3.

$$x=-3$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x-3.

$$9-x^{2}=0x\left(x-3\right)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$9-x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+9=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 0 och c med 9 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 36.

$$x=\frac{0±6}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{0±6}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6}{-2} när ± är plus. Dela 6 med -2.

$$x=-3$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6}{-2} när ± är minus. Dela -6 med -2.

$$x=3$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-3 x=3$$

Variabeln x får inte vara lika med 3.

$$x=-3$$