Lös frac{9*10^{9}*(16*10^{-19})^2}{667*10^11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 9 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Beräkna

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}\approx 2,286689305 \cdot 10^{14}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 11 och -31 för att få -20.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-20}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -20 och -27 för att få -47.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-47}\times 91\times 166}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{9\times 10^{56}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Beräkna 10 upphöjt till 56 och få 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Multiplicera 9 och 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000 för att få 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Beräkna 10 upphöjt till -19 och få \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Multiplicera 16 och \frac{1}{10000000000000000000} för att få \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Beräkna \frac{1}{625000000000000000} upphöjt till 2 och få \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

Multiplicera 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000 och \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} för att få 2304000000000000000000.

$$\frac{2304000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

Multiplicera 91 och 166 för att få 15106.

$$\frac{2304000000000000000000}{15106\times 667}$$

Multiplicera 15106 och 667 för att få 10075702.

$$\frac{2304000000000000000000}{10075702}$$

Minska bråktalet \frac{2304000000000000000000}{10075702} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {25} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {18}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 228668930462611\frac{4711039}{5037851} = 228668930462611,94$$