Lös 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Faktorisera

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{1}{900}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Överväg 729m^{4}-25n^{2}. Skriv om 729m^{4}-25n^{2} som \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Beräkna

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 100 och 36 är 900. Multiplicera \frac{81m^{4}}{100} med \frac{9}{9}. Multiplicera \frac{n^{2}}{36} med \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Eftersom \frac{9\times 81m^{4}}{900} och \frac{25n^{2}}{900} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Gör multiplikationerna i 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$