Lös 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Beräkna

$$2yz$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Subtrahera 6 från 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Subtrahera 5 från 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Dela 8 med 4.

$$2yz$$

Derivera m.a.p. y

$$2z$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$2zy^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$2z$$