Lös 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Beräkna

$$\frac{4}{x-4}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}-16.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x-4\right)\left(x+4\right) och x+4 är \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplicera \frac{4}{x+4} med \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Eftersom \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} och \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Gör multiplikationerna i 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinera lika termer i 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Förkorta x+4 i både täljare och nämnare.

$$\frac{4}{x-4}$$

Faktorisera

$$\frac{4}{x-4}$$