Lös 8x^3/64x

$$\frac { 8 x ^ { 3 } } { 64 x }$$

Beräkna

$$\frac{x^{2}}{8}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{8^{1}x^{3}}{64^{1}x^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{8^{1}x^{3-1}}{64^{1}}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$\frac{8^{1}x^{2}}{64^{1}}$$

Minska bråktalet \frac{8}{64} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 8.

$$\frac{1}{8}x^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{x}{4}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{64}x^{3-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{8}x^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{1}{4}x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{4}x$$