Lös 8c^5/12c^2

$$\frac { 8 c ^ { 5 } } { 12 c ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{2c^{3}}{3}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(8c^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{12c^{2}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$8^{1}\left(c^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{c^{2}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}\left(c^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{c^{2}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{5}c^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{5}c^{-2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{5-2}$$

Addera exponenterna 5 och -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{3}$$

Upphöj 8 med 1.

$$8\times \frac{1}{12}c^{3}$$

Multiplicera 8 med \frac{1}{12}.

$$\frac{2}{3}c^{3}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{8^{1}c^{5}}{12^{1}c^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{8^{1}c^{5-2}}{12^{1}}$$

Subtrahera 2 från 5.

$$\frac{8^{1}c^{3}}{12^{1}}$$

Minska bråktalet \frac{8}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{2}{3}c^{3}$$

Derivera m.a.p. c

$$2c^{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{8}{12}c^{5-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{2}{3}c^{3})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times \frac{2}{3}c^{3-1}$$

Utför beräkningen.

$$2c^{2}$$