Lös frac{8^{2}*8^{3}*(3^{2})^{2}*(5/4)^2}{(2)^3*(2^2)^2}

$$\frac { 8 ^ { 2 } \times 8 ^ { 3 } \times ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } } { ( 2 ) ^ { 3 } \times ( 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$32400$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{8^{2}\times 8^{3}\times 3^{4}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{3}\times \left(2^{2}\right)^{2}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 3 för att få 5.

$$\frac{8^{5}\times 3^{4}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{3}\times \left(2^{2}\right)^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{8^{5}\times 3^{4}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{3}\times 2^{4}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 4 för att få 7.

$$\frac{8^{5}\times 3^{4}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{7}}$$

Beräkna 8 upphöjt till 5 och få 32768.

$$\frac{32768\times 3^{4}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{7}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 4 och få 81.

$$\frac{32768\times 81\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{7}}$$

Multiplicera 32768 och 81 för att få 2654208.

$$\frac{2654208\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{7}}$$

Beräkna \frac{5}{4} upphöjt till 2 och få \frac{25}{16}.

$$\frac{2654208\times \frac{25}{16}}{2^{7}}$$

Multiplicera 2654208 och \frac{25}{16} för att få 4147200.

$$\frac{4147200}{2^{7}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 7 och få 128.

$$\frac{4147200}{128}$$

Dividera 4147200 med 128 för att få 32400.

$$32400$$

Faktorisera

$$2^{4}\times 3^{4}\times 5^{2}$$