Lös 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Lös ut x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 3x, den minsta gemensamma multipeln för x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplicera 3 och 75 för att få 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Förkorta 3 och 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Slå ihop 3x^{2} och 2x^{2} för att få 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$5x^{2}=225$$

Dividera båda led med 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Dividera 225 med 5 för att få 45.

$$x^{2}=45$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 3x, den minsta gemensamma multipeln för x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplicera 3 och 75 för att få 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Förkorta 3 och 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Slå ihop 3x^{2} och 2x^{2} för att få 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$5x^{2}=225$$

Subtrahera 225 från båda led.

$$5x^{2}-225=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med 0 och c med -225 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -20 med -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} när ± är plus.

$$x=3\sqrt{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} när ± är minus.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$