Lös 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Lös ut x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 6x, den minsta gemensamma multipeln för 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplicera 2x och 2x för att få \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplicera 3 och 75 för att få 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Utveckla \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$225=4x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$4x^{2}=225$$

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 6x, den minsta gemensamma multipeln för 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplicera 2x och 2x för att få \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplicera 3 och 75 för att få 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Utveckla \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$225=4x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$4x^{2}=225$$

Subtrahera 225 från båda led.

$$4x^{2}-225=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 0 och c med -225 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±60}{8} när ± är plus. Minska bråktalet \frac{60}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±60}{8} när ± är minus. Minska bråktalet \frac{-60}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$