Lös 70*sin45/5sqrt{6}=

$$\frac { 70 \cdot \sin 45 } { 5 \sqrt { 6 } } =$$

Beräkna

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}\approx 4,041451884$$

Lösningssteg

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{14\sin(45)}{\sqrt{6}}$$

Hämta värdet för \sin(45) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{14\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{6}}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 14 och 2.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{6}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{6}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Faktorisera 6=2\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{7\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Multiplicera 7 och 2 för att få 14.

$$\frac{14\sqrt{3}}{6}$$

Dividera 14\sqrt{3} med 6 för att få \frac{7}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{3}\sqrt{3}$$