Lös ut x
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Graf
Frågesport
Algebra
\frac { 7 x } { 3 x + 2 } < 2
Aktie
Kopieras till Urklipp
3x+2>0 3x+2<0
Nämnaren 3x+2 kan inte vara noll eftersom division med noll inte har definierats. Det finns två fall.
3x>-2
Tänk på fallet när 3x+2 det är positivt. Flytta 2 till höger sida.
x>-\frac{2}{3}
Dividera båda led med 3. Eftersom 3 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.
7x<2\left(3x+2\right)
Den initiala olikheten ändrar inte riktningen när den multipliceras med 3x+2 för 3x+2>0.
7x<6x+4
Multiplicera den högra sidan.
7x-6x<4
Flytta termerna som innehåller x till vänster sida och alla andra termer till höger.
x<4
Slå ihop lika termer.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Anta att villkoret x>-\frac{2}{3} anges ovan.
3x<-2
Tänk nu på att 3x+2 är negativt. Flytta 2 till höger sida.
x<-\frac{2}{3}
Dividera båda led med 3. Eftersom 3 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.
7x>2\left(3x+2\right)
Den initiala olikheten ändrar riktningen när den multipliceras med 3x+2 för 3x+2<0.
7x>6x+4
Multiplicera den högra sidan.
7x-6x>4
Flytta termerna som innehåller x till vänster sida och alla andra termer till höger.
x>4
Slå ihop lika termer.
x\in \emptyset
Anta att villkoret x<-\frac{2}{3} anges ovan.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}