Lös 7n^3/3n

$$\frac { 7 n ^ { 3 } } { 3 n }$$

Beräkna

$$\frac{7n^{2}}{3}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{7^{1}n^{3}}{3^{1}n^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{7^{1}n^{3-1}}{3^{1}}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$\frac{7^{1}n^{2}}{3^{1}}$$

Dela 7 med 3.

$$\frac{7}{3}n^{2}$$

Derivera m.a.p. n

$$\frac{14n}{3}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{7}{3}n^{3-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{7}{3}n^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times \frac{7}{3}n^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{14}{3}n^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$\frac{14}{3}n$$