Lös frac{7-sqrt{7}}{sqrt{7}}=

$$\frac { 7 - \sqrt { 7 } } { \sqrt { 7 } } =$$

Beräkna

$$\sqrt{7}-1\approx 1,645751311$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{7-\sqrt{7}}{\sqrt{7}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{7}.

$$\frac{\left(7-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{7} är 7.

$$\frac{\left(7-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 7-\sqrt{7} med \sqrt{7}.

$$\frac{7\sqrt{7}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{7}$$

Kvadraten av \sqrt{7} är 7.

$$\frac{7\sqrt{7}-7}{7}$$

Dividera varje term av 7\sqrt{7}-7 med 7 för att få \sqrt{7}-1.

$$\sqrt{7}-1$$

Faktorisera

$$\sqrt{7} - 1 = 1,645751311$$