Lös 7/t-3-t/t+7

$$\frac { 7 } { t - 3 } - \frac { t } { t + 7 }$$

Beräkna

$$\frac{49+10t-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av t-3 och t+7 är \left(t-3\right)\left(t+7\right). Multiplicera \frac{7}{t-3} med \frac{t+7}{t+7}. Multiplicera \frac{t}{t+7} med \frac{t-3}{t-3}.

$$\frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}-\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Eftersom \frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} och \frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Gör multiplikationerna i 7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right).

$$\frac{7t+49-t^{2}+3t}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Kombinera lika termer i 7t+49-t^{2}+3t.

$$\frac{10t+49-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Utveckla \left(t-3\right)\left(t+7\right).

$$\frac{10t+49-t^{2}}{t^{2}+4t-21}$$

Derivera m.a.p. t

$$-\frac{14\left(t^{2}+4t+29\right)}{\left(\left(t-3\right)\left(t+7\right)\right)^{2}}$$