Lös 7/5*sqrt{4/3}

$$\frac { 7 } { 5 } \times \sqrt { \frac { 4 } { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}\approx 1,616580754$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{4}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Beräkna kvadratroten ur 4 och få 2.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicera \frac{7}{5} med \frac{2\sqrt{3}}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{7\times 2\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Multiplicera 7 och 2 för att få 14.

$$\frac{14\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Multiplicera 5 och 3 för att få 15.

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}$$