Lös 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Beräkna

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Lösningssteg

Multiplicera \frac{7}{12} med \frac{2}{7} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Förkorta 7 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Minska bråktalet \frac{2}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Dela \frac{1}{3} med \frac{5}{6} genom att multiplicera \frac{1}{3} med reciproken till \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Multiplicera \frac{1}{3} med \frac{6}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Minska bråktalet \frac{6}{15} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 6 är 6. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Eftersom \frac{4}{6} och \frac{1}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 8 är 24. Konvertera \frac{5}{6} och \frac{3}{8} till bråktal med nämnaren 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Eftersom \frac{20}{24} och \frac{9}{24} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Addera 20 och 9 för att få 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Multiplicera \frac{2}{5} med \frac{29}{24} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Minska bråktalet \frac{58}{120} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Uttryck \frac{29}{60}\times 24 som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Multiplicera 29 och 24 för att få 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Minska bråktalet \frac{696}{60} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 5 är 30. Konvertera \frac{1}{6} och \frac{58}{5} till bråktal med nämnaren 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Eftersom \frac{5}{30} och \frac{348}{30} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5+348}{30}$$

Addera 5 och 348 för att få 353.

$$\frac{353}{30}$$

Faktorisera

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$